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Cr�dito, DeAgostini/Getty
Napole�oesportebet apostaesportebet aposta 1810 (parte de um quadro de Joseph Chabord).
O maior general da hist�ria, como reconhecido por muitos especialistas, foi um homem de paix�es intensas. O que?? talvez n�o seja t�o conhecido � que uma delas era a ci�ncia.
�Se eu n�o tivesse me tornado comandante-chefe e instrumento do destino de um grande povo, (�) teria me lan�ado?? no estudo das ci�ncias exatas. Eu teria caminhado ao lado dos Galileus e dos Newtons.
E como tive �xito constanteesportebet apostaesportebet aposta meus grandes empreendimentos, tamb�m teria me destacado muito no?? trabalho cient�fico. Teria deixado a mem�ria de belas descobertas. Nenhuma outra gl�ria teria tentado a minha ambi��o�, disse Napole�o Bonaparte, segundo o f�sico franc�s Fran�ois Arago.
Ele n�o apenas amava a?? ci�ncia, mas percebeu que os cientistas poderiam ajud�-loesportebet apostaesportebet aposta seu ambicioso projeto pol�tico.
� o que afirma no artigo Napol�on Bonaparte and Science o destacado matem�tico franc�s �tienne Ghys, pesquisador?? em�rito do Centro Nacional Franc�s de Pesquisa Cient�fica. O imperador conquistou o apoio de grandes cientistas, como o matem�tico Gaspard Monge, considerado o inventor da geometria descritiva e pai da?? geometria diferencial.
Monge acompanhou Napole�o na campanha no Egito, que �terminou com uma derrota militar, mas com not�vel �xito cient�fico�, escreveu Ghys.
�J� se tinha visto alguma vez na hist�ria um ex�rcito?? de invasores acompanhado por matem�ticos, naturalistas, arque�logos e fil�logos?�
De volta a Paris,esportebet apostaesportebet aposta 1799, Napole�o deu o golpe de estado que o levaria ao poder absoluto na Fran�a.
Sob a??esportebet apostaprote��o, que inclu�a incentivos financeiros, pr�mios e cargos de alta hierarquia para cientistas, a ci�ncia francesa viveu um per�odo verdadeiramente glorioso.
O transporte �timo visa deslocar objetos de um lugar?? para outro da maneira mais eficiente e econ�mica poss�vel.
Sua origem remonta ao final do s�culo XVIII, � �poca da Revolu��o Francesa.
Cr�dito, Sepia Times/Universal
Group via Getty
Gaspard Monge, grande?? matem�tico e tamb�m amigo de Napole�o.
Foi formuladoesportebet apostaesportebet aposta 1781 pelo matem�tico Gaspard Monge, que percebeu a aplica��o no campo militar para saber qual a melhor maneira de construir fortifica��es.
Ele?? viveu num per�odoesportebet apostaesportebet aposta que a Europa estava abalada por conflitos b�licos.
Foi com a ascens�o de Napole�o ao poder que Monge conseguiu se dedicar totalmente � quest�o que o?? intrigava.
Como grande estrategista, o general foi tamb�m um divulgador da ci�ncia aplicada � guerra.
Ele precisava urgentemente de uma resposta sobre as fortifica��es; n�o queria perder tempo, recursos ou m�o de?? obraesportebet apostaesportebet aposta suas campanhas.
Ent�o Monge, que j� era um conhecido matem�tico e amigo de Napole�o, viu-se no momento e no lugar perfeitos para continuar a se aprofundar no problema.
Em?? termos pr�ticos, Monge, tal como Napole�o, queria saber onde construir fortifica��es para minimizar custos. Mas havia mais.
�Como cientista, Monge tamb�m estava interessado na quest�o te�rica que estava por tr�s: como?? funciona o transporte �timoesportebet apostaesportebet aposta teoria?�, diz Alessio Figalli, professor da prestigiada Escola Polit�cnica Federal de Zurique.
Figalli, que conquistou reconhecimentos por suas contribui��es no campo da matem�tica, ganhou a?? Medalha Fieldsesportebet apostaesportebet aposta 2023, aos 34 anos, considerado o Pr�mio Nobel de matem�tica.
O transporte �timo � justamente um dos conceitosesportebet apostaesportebet aposta que Figalli concentrou seu trabalho.
Cr�dito, Laura Lezza/Getty??
Alessio Figalli, o especialistaesportebet apostaesportebet aposta equa��es diferenciais parciais, tamb�m lecionou na Fran�a e nos EUA e recebeu in�meras distin��es. E teve at� um asteroide nomeadoesportebet apostaesportebet apostaesportebet apostahomenagem:?? 438523 Figalli.
Podcast traz �udios com reportagens selecionadas.
Epis�dios
Fim do Podcast
�Monge come�ou a entender o problema a partir de uma perspectiva geom�trica e, para isso, fez muitos desenhos�, explica.
Imaginemos que temos duas?? cidades, A e B, e queremos construir uma fortifica��oesportebet apostaesportebet aposta cada.
Se o objetivo � minimizar o transporte de materiais, � l�gico que retiremos o que vamos precisar para a?? constru��oesportebet apostaesportebet aposta A de um local pr�ximo a A, e de um local pr�ximo de B para o que vamos construiresportebet apostaesportebet aposta B.
N�o faria muito sentido extra�-los e?? envi�-los de outras partes mais distantes do pa�s sem ser necess�rio.
�Se voc� s� tem duas cidades e dois locais de extra��o, � muito f�cil ver a solu��o: basta enviar o?? material do local mais pr�ximo que houver�, diz Figalli, mas alerta:
�Se voc� come�ar a ter mais cidades e mais locais de extra��o, o problema se torna muito maior e entender?? o que enviar e para onde pode n�o ser t�o �bvio.�
�Talvez a quantidade de material que extraio de um local n�o seja suficiente para todas as fortifica��es que tenho que?? construir naquela �rea e terei de trazer material de um local mais distante.�
�E se voc� come�ar a pensaresportebet apostaesportebet aposta n�meros maiores, por exemplo, 10 mil cidades e 200 pontos?? de extra��o, o problema fica mais complexo. Procure saber se existe uma teoria matem�tica geral que voc� possa usar.�
Monge realizou an�lises muito interessantes e avan�ou no problema.
Mas Figalli pede que?? lembremos que no s�culo XIX n�o existiam matem�ticos profissionais no sentido moderno: os cientistas faziam matem�tica e muitas outras coisas.
Al�m disso, foi um per�odoesportebet apostaesportebet aposta que se deu prioridade?? a outras teorias matem�ticas.
O problema ganhou uma nova dimens�o no s�culo XX e serviu de base para uma teoria econ�mica.
Foi assim que o problema do transporte �timo caiu um pouco?? no esquecimento: �depois de Monge, por mais de cem anos n�o aconteceu muita coisa�.
Foi na d�cada de 40 do s�culo XX que um matem�tico e economista sovi�tico resgatou a quest�o.
�Leonid?? Kantorovich realmente entendeu como atacar o problema�, diz o professor.
�Ele desenvolveu uma teoria matem�tica robusta para estud�-lo e, a partir disso, desenvolveu uma teoria econ�mica muito s�lida que se poderia?? usar para resolver problemas muito concretos. Por exemplo, como as padarias poderiam planejar a melhor forma de enviar seus p�es para os diferentes estabelecimentos da cidade.�
Em 1975, Kantorovich recebeu o?? Pr�mio Nobel de Economia, juntamente com o holand�s Tjalling C. Koopmans, pelo trabalho no campo da teoria econ�mica normativa, que � a teoria da aloca��o �tima de recursos.
Existem muitos problemas?? que podem ser resolvidos com o conceito de transporte �timo.
�Pense no trajeto para o trabalho, que as pessoas fazem todos os dias. Qual a maneira mais eficiente de ser feito?�,?? pergunta o especialista.
�Um dos motivos que torna esse problema dif�cil � que n�o se trata de um ganho pessoal, mas coletivo: n�o � que se queira minimizar o tempo que?? voc� gasta no deslocamento para o trabalho, o que se busca � minimizar o tempo total de deslocamento para o trabalhoesportebet apostaesportebet aposta todas as cidades.�
�Isso pode significar que ser�?? preciso viajar um pouco mais, mas se pensarmos no bem-estar geral da popula��o, a solu��o ser� a melhor poss�vel.�
Na d�cada de 1980, o problema tomou um rumo inesperado.
O matem�tico franc�s?? Yann Brenier percebeu que o conceito de transporte �timo poderia ser usado no estudo de fluidos.
�Foi m�gico�, diz Figalli. �Ningu�m esperava.�
Como a �gua se comporta? A teoria do transporte �timo?? pode esclarecer.
�Brenier estava estudando o movimento da �gua, problemas relacionados � din�mica dos fluidos, que � um campo da matem�tica e tamb�m da engenhariaesportebet apostaesportebet aposta que voc� tenta entender?? como a �gua � transportada, como ela se comportaesportebet apostaesportebet aposta uma tubula��o,esportebet apostaesportebet aposta um recipiente, mas tamb�mesportebet apostaesportebet aposta situa��es de fen�menos f�sicos complexos, como um furac�o.�
�N�o �?? que Brenier tenha repentinamente feito uma nova descobertaesportebet apostaesportebet aposta din�mica de fluidos, o que foi surpreendente foi que ele fez a liga��o com o conceito de transporte �timo. As?? pessoas perceberam que esse problema era mais rico do que parecia.�
�E os matem�ticos adoram isso, fazer conex�es entre problemas.�
Surgiu uma esp�cie de renascimento do problema e na d�cada de 90?? houve um boom. �Foi como se tivesse virado moda, ficou super cool.�
�Os matem�ticos s�o animais sociais. Embora exista a lenda de que ficamosesportebet apostaesportebet aposta nossas cavernas trabalhando sozinhos, na?? realidade a matem�tica � uma atividade muito socialesportebet apostaesportebet aposta que a troca de ideias � constante.�
O in�cio dos anos 2000 foi a �poca de ouro do problema, diz o?? professor.
Ele era um estudante muito jovem na Scesportebet apostaa Normale di Pisa e tamb�m se interessou por transporte �timo. Ele finalmente foi conquistado quando estava no �ltimo ano do mestrado. No?? ano seguinte (em apenas um ano) obteria o doutorado.
Cr�dito, Scesportebet apostaa Normale di Pisa via Getty
Figalli,esportebet apostaesportebet aposta 2006, na Scesportebet apostaa Normale di Pisa. Ele conquistou diversos reconhecimentos por suas?? contribui��es no campo da matem�tica e ganhou a Medalha Fieldsesportebet apostaesportebet aposta 2023, aos 34 anos.
�Esse problema � muito complexo. S�o tantas vari�veis, possibilidades, que � preciso construir uma nova?? teoria. O que foi feito at� agora n�o � suficiente para resolv�-lo e essa � a beleza: esse problema obriga a desenvolver novas matem�ticas.�
Voc� tem uma resposta final?, pergunto.
�Na matem�tica?? nunca h� uma resposta final�, responde ele. �Num problema como este h� sempre coisas novas; n�o � que esteja sozinho, isolado, este � um problema macro.�
E me convida a pensar?? no sangue que circula pelo meu corpo como um fen�meno de transporte.
�Voc� est� interessadoesportebet apostaesportebet aposta fortifica��es? Voc� est� interessadoesportebet apostaesportebet aposta sangue? Dependendo do problema, existem respostas diferentes.�
� assim?? que entendo o que ele quer dizer quando afirma que �nunca h� uma resposta final�: embora possa haver solu��es para contextos espec�ficos e necessidades concretas, n�o ser� a resposta definitiva?? para tudo o que o conceito de transporte �timo pode implicar.
E suas aplica��es parecem t�o vastas quanto o pr�prio c�u.
E assim, sem ir muito longe, Figalli me conta sobre as aplica��es na meteorologia.
�Do ponto de vista te�rico, o movimento das nuvens pode ser entendido como um problema de transporte �timo: as nuvens s�o feitas de part�culas de �gua que se movem � medida que elas o fazem.�
�A natureza quer ser eficiente", diz Figalli. �Por esse motivo, o transporte �timo e a natureza andam bem juntos.�
As t�cnicas que foram desenvolvidas no estudo do transporte �timo podem ajudar a analisar a evolu��o das nuvens.
�Como fazer a liga��o entre essas pequenas part�culas de �gua que se movem com essas grandes nuvens? Como deduzir a press�o, a velocidade com que viajam? Como voc� conecta esta descri��o microsc�pica com esta descri��o macrosc�pica? Como voc� pode tra�ar a rota? Essa � uma quest�o matem�tica.�
E h� um princ�pio b�sico: �A natureza quer ser eficiente: gastar o m�nimo de energia para fazer o que tem de fazer e, por essa raz�o, o transporte �timo e a natureza funcionam bem juntos�.
Mas tamb�m funciona bemesportebet apostaesportebet aposta outros contextos. Pensemosesportebet apostaesportebet aposta tecnologia:esportebet apostaesportebet aposta vez de part�culas de �gua, imagine pixels, e,esportebet apostaesportebet aposta vez de nuvens, penseesportebet apostaesportebet aposta
s.
No aprendizado de m�quina, ramo da intelig�ncia artificial, o objetivo � treinar programas de computador para executar tarefas espec�ficas. Uma delas � o reconhecimento de imagens.
Imagine que no seu computador voc� tem uma cole��o de
s de animais � h� cachorros, gatos, elefantes, vacas � e recebe uma nova imagem de um animal que voc� n�o sabe o que �.
O reconhecimento de imagens e objetos � uma das fun��es desenvolvidas pelo ramo da IA ??conhecido como aprendizado de m�quina.
�Preciso comparar imagens, como posso fazer isso? O transporte �timo pode fazer isso por voc�, diz Figalli.
�Quero transportar os pixels, ou o que comp�e aquela nova
, para outra imagem e ver quanto custa esse processo. Se for muito pouco � porque a imagemesportebet apostaesportebet aposta quest�o � semelhante � de refer�ncia. � muito prov�vel que a minha
seja de um cachorro, porque � muito parecida com a que j� existe de um cachorro.�
�Mas se o transporte custa muito, significa que a imagem era muito diferente da imagem de um cachorro. Portanto, deve representar algo diferente.�
�O metaprinc�pio � que o transporte �timo � uma maneira muito boa de comparar imagens, objetos e, uma vez feito isso, pode ser usado para treinar uma rede de intelig�ncia artificial.�
E voltamos ao ponto da beleza.
�Voc� v�?�, o professor me diz com um sorriso.
�A matem�tica n�o se importa se o que voc� transporta � um objeto concreto ou abstrato. Pode ser material de constru��o, p�o, pessoas indo trabalhar, uma imagem, um pixel. � sempre um objeto a partir do qual tiramos modelos, fazemos f�rmulas, vira abstrato e voc� faz o que quiser. Voc� sempre tem novas aplica��es.�
� assim que o problema cuja formula��o remonta ao s�culo XVIII est� presenteesportebet apostaesportebet aposta nossas vidas.
Pense por um momentoesportebet apostaesportebet aposta quando voc� se muda, diz Matteo Bonforte, professor da Universidade Aut�noma de Madrid e membro do Instituto de Ci�ncias Matem�ticas da Espanha.
Da pr�xima vez que voc� fizer uma mudan�a, lembre de Monge e Figalli.
�Voc� tem que mudar as coisas de uma casa para outra e tem uma van ou um caminh�o. Como colocar os seus pertences no caminh�o da melhor forma, para que custe o m�nimo poss�vel: menos viagens, menos esfor�o para os encarregados?�
Para Bonforte, � fundamental continuar investigando problemas como o transporte �timo.
�Alessio Figalli � uma dessas mentes maravilhosas das quais existe uma por gera��o.�
�� muito importante que matem�ticos da primeira fila como ele, os top-top-top, dediquem-se a esses problemas, porque eles conseguem ver coisas que �os mortais comuns n�o v�em�, criam conex�es entre coisas que parecem muito diferentes, mas que, com as lentes apropriadas, no fim, observa-se que o mecanismo subjacente, o princ�pio b�sico, � o mesmo e os une.�
Ele destaca que Figalli tem conseguido resolver problemas que estavamesportebet apostaesportebet aposta aberto h� muitos anos, o que faz com que a teoria desenvolvida seja aplic�vel a �problemas da vida real�.
�� fundamental que essas grandes figuras da matem�tica lidem com esses problemas porque eles tamb�m d�o um impulso a toda a comunidade: muitos pesquisadores �entram na onda�, o problema vira �moda� e isso gera um avan�o no conhecimento espetacular, sempre pelo motivo de sermos animais sociais.�
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Segundo de registros a partir da mesma �poca, Prot�sio j� tinha come�ado uma banda profissional, a banda de rock do qual foi o cantorTom Jobimesportebet aposta1946.
Fernando da Gama, onde?? participou do LP "Ciao Sin", Prot�sio gravou seu primeiro show, "Adeus na Fovinha", tendo sido indicado ao Grammy de 1981, categoria melhor �lbum.
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